Matemática básica Ejemplos

$12000 \log_{2} (k) = 192000$

Paso 1

Divide cada término en $12000 \log_{2} (k) = 192000$ por $12000$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $12000 \log_{2} (k) = 192000$ por $12000$ .

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $12000$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log_{2} (k)$ por $1$ .

$\log_{2} (k) = \frac{192000}{12000}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $192000$ por $12000$ .

$\log_{2} (k) = 16$

Paso 2

Reescribe $\log_{2} (k) = 16$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{16} = k$

Paso 3

Resuelve $k$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $k = 2^{16}$ .

$k = 2^{16}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $16$ .

$k = 65536$